Помогите решить задачку по теории вероятности

Гость Гость

В урне содержится 3 шара, среди которых есть и белые и черные, к ним добавляют 5 белых шаров. Затем из урны случайным образом вынимают 2 шара. Найти вероятность того, что все вынутые шары белые, исходя из того, что исходные соотношения белых и черных шаров равновозможные.
Дополнено (1). а можно с решением?

Web_Dev (Анатолий К Web_Dev (Анатолий К

9/14 у меня получилось

Гость Гость

лучший ответ
Ну, строго говоря, фраза "сходные соотношения белых и черных шаров равновозможные" означает, что могло быть три белых или три чёрных или два белых и один чёрный, или два чёрных и один белый. Подробно надо расписывать как из этиз конфигураций получается вероятность вынуть белый шар равна вероятности вынуть чёрный. Проще считать, что было полтора белых и столько же чёрных.
После добавления вероятность вынуть два раза белый шар равна
6, 5/8 * 5, 5/7 = 0, 63839
Немножко меньше, чем 9/14

Гость Гость

Всего 224 варианта расположения и вынимания шаров.
В 24 случаях оба вынутые шара лежали в урне с самого начала (в 6 случаях оба шара белые).
В 80 случаях оба вынутые шара были добавлены потом (в 80 случаях оба белые).
В 120 случаях один шар "Старожил", а один добавлен позднее (в 60 случаях оба белые)
Итого в 80 + 60 + 6 = 146 случаях из 224 оба шара белые.
Ответ: вероятность равна 146/224 = 73/112 (в самом деле лишь на 1/112 больше, чем 9/14)

Добавить комментарий | Похожие обсуждения

Вопросы и ответы по Вконтакте
Вопросы и ответы

Популярные вопросы и ответы о социальной сети www.vkontakte.ru (vk.com)